Games202笔记——Real-time-Global-Illumination(2)

屏幕空间中的全局光照

Screen Space Ambient Occlusion(SSAO)

大名鼎鼎的SSAO，游戏设置的常客，crytek出品，画质有保障（误）

屏幕空间指所有的信息均来自屏幕

SSAO有以下假设：

1.我们不知道间接光照是什么，但假设间接光照是一个常数。

熟悉吗？这实际上就是blin-phong模型的假设。

2.不是所有方向都能接收到全局光照

3.认为所有物体都diffuse

还记得我们第一节课说的近似相等吗？

$$L_o(p,\omega_o) \approx \cfrac{\int_{\Omega+}V(p,\omega_i)\cos{\theta_i}d\omega_i}{\int_{\Omega+}\cos{\theta_i}d\omega_i}\int_{\Omega+}L_i(p,\omega_i)f_r(p,\omega_i,\omega_o)\cos{\theta_i}d\omega_i$$

那时候我们就说这个东西AO会用，现在是时候伏笔回收了。

说起来前面这项是不是错了啊？为什么上下都多了个$\cos{\theta_i}$?

那是因为$\cos{\theta_i}d\omega_i$本身是一个有明确定义的微元，如下

所以这么拆也是对的

来看左边，分母实际上是定值$\pi$（算不出来的自行把$d\omega_i$拆成$d\theta d\phi$在正半球上二重积分），我们可以把这个式子记作Ambient项$k_A$，则有

$$k_A=\cfrac{\int_{\Omega+}V(p,\omega_i)\cos{\theta_i}d\omega_i}{\pi}$$

再看左项，对于全局光照来说$L_i$是一个常数，对于diffuse的BRDF也是个常数，所以这一项简直是白给，化简后可得$L_i^{indir}(p)·\rho$

全局光照你随便定一个颜色就好，BRDF的albedo你也随便定一个颜色就好，所以右边突出一个随便定

重要的是$k_A$

在屏幕空间我们怎么求得visibility？

第一个假设：我们在着色点周围随机撒一些点，判断这些点哪些在物体里面，哪些在物体外面

第二个假设：只要一个点的深度大于深度图记录的最小深度，我们就认为它在物体里面

如图所示

你可能觉得这难道不应该在半球上考虑吗？与法线方向相反的半球有什么用？

问得好，但是当时我们还不能在屏幕空间上获得物体的法线信息，所以这里我们再次认为：只有被遮挡的点来到了一半以上，才开始考虑AO的问题

我们就可以用这种方法近似visibility项

有采样就有噪声，有噪声就有降噪，懂得都懂

现在我们可以获得法线信息了，自然会指采样半球，这种改进方法叫做HBAO(Horizon based ambient occlusion),且这种方法只考虑一定范围内的遮挡关系，不会有SSAO里面一些奇奇怪怪的遮挡

Screen Space Directional Occlusion(SSDO)

SSDO是对于SSAO的提高，比起SSAO仅考虑环境光是常量，SSDO可以结合RSM考虑环境光

SSDO的实现和path tracing非常类似

1.对于着色点p，发射一根随机射线

2.如果射线没有打到障碍物，进行直接光照，反之进行间接光照

相比SSAO，SSDO做了完全相反的假设，SSAO认为物体被遮挡时无法接受到环境光照，而SSDO认为物体被遮挡是才接受环境光照，也就是说，SSAO假设环境光来自非常远的地方，SSDO假设环境光来自非常近的地方

但凡是渲染我们肯定要解渲染方程

$$L_o(p,\omega_o)=\int_{\Omega+}L_i(p,\omega_i)f_r(p,\omega_i,\omega_o)\cos{\theta_i}V(p,\omega_i)d\omega_i$$

把方程拆成可见和不可见两部分，则

$$L_o(p,\omega_o)=\int_{\Omega+,V=1}L_i^{dir}(p,\omega_i)f_r(p,\omega_i,\omega_o)\cos{\theta_i}d\omega_i$$ $$L_o(p,\omega_o)=\int_{\Omega+,V=0}L_i^{indir}(p,\omega_i)f_r(p,\omega_i,\omega_o)\cos{\theta_i}d\omega_i$$

我们关心第二部分

你用RSM也好，其它方法也好，一个点对着色点p的环境光贡献一定是可计算的，核心是怎么做遮挡的查询。

我们仍然不想做射线trace，太慢了，这里我们仍然使用HBAO的撒点方法。

SSDO是比较轻量级的算法，工业界应用广泛

但是它仍然无法逃离一个问题：只要是我看不见的，我什么都不知道，且只能处理小范围GI

SSR(Screen Space Reflection)

SSR同样是屏幕空间的全局光照技术，但是它是真的在屏幕空间做光线追踪。

SSR的关键在于反射，我们要想知道一个点的反射信息，我们先要知道它都能反射什么，一个基于现实的观察是：反射的东西大多都能在屏幕空间显示出来。

基本的SSR便是基于屏幕空间已经渲染出来的东西做的镜面反射

具体是怎么做的？

首先我们可以从屏幕空间射出一道光，根据法线和深度信息，可以做出一次反射，反射出一根（视场景粗糙度等而定，可能有多根）我们关心这道反射之后的光会和场景交于哪个点。

最简单的考量就是我每次对于光线取一个步长往前查询，如果查询到深度比场景深度深，则发生了相交，如图

问题是步长该有多大，甚至来说如果能动态决定就更好了

还真的有动态决定的方法。

还记得MIPMAP吗？我们先对场景深度做MIPMAP，不同的是MIPMAP上一个像素不再记录上一层几个像素的平均深度，而是深度的最小值。

这个加速结构就像path tracing里的层次结构一样，如果我连底层极深度最小的都碰不到，我怎么可能碰到这个层级这个像素覆盖到的所有像素呢？这东西本质是一个bbox。

所以查询的方法就是：首先查询一个深度，如果没有碰到，那么加大MIPMAP层级，继续查询（步子更大），如果碰到了，减小MIPMAP层数（步子变小）

这样我们就实现了trace

具体的着色怎么办？其实我们完全可以把path tracing的方法拿来用（都是光追谁看不起谁）

SSR是很好的实现屏幕空间反射的方法，当然它也有一些问题，集中在屏幕空间这一点，蒙特卡洛方法什么的都好

比如下面这个

这个方法可以快速做glossy和specular的反射，这也是为什么很多以前的游戏看起来画面那么油（不diffuse，快）